روش های عددی برای قوانین بقا: از آنالیز تا الگوریتم ها
Numerical Methods for Conservation Laws: From Analysis to Algorithms
گروه‌ها :
ریاضی کاربردی
روش‌های عددی برای قوانین بقا: از آنالیز تا الگوریتم‌ها
- اولین معرفی جامع روش‌های محاسباتی مدرن، و تجزیه و تحلیل آنها را برای قوانین بقای هذلولوی ارائه می‌دهد که حاصل فعالیت‌های پژوهشی عمیق بیش از چهار دهه توسعه و پیشرفت است.
- نتایج کلاسیک در مورد روش‌های یکنواخت و تفاضل متناهی/ حجم متناهی را بحث می‌کند، اما به توسعه موفقیت‌آمیز روش‌های مرتبه بالا برای قوانین بقای هذلولوی تاکید دارد؛
- به مفاهیم مدرن TVD و پایداری آنتروپی، روش‌های رانگ-کوتای پایدار قوی، و روش‌های مبتنی بر محدودکننده پیش از بحث روش‌های اساسا غیرنوسانی، روش‌های گالرکین ناپیوسته، و روش‌های طیفی می‌پردازد؛
- جنبه‌های الگوریتمی این روش‌ها را با تاکید بر مسائل یک و دو بعدی و توسعه و آنالیز طیف وسیعی از روش‌ها، بررسی می‌کند؛
- شامل برنامه‌های نرم افزار MATLAB است که همه روش‌های اصلی و نتایج محاسباتی در این کتاب امکان بازتولید دوباره دارند؛ و
- عملکرد بسیاری از روش‌ها را در مجموعه‌ای از مسائل محک به نمایش می‌گذارد تا امکان مقایسه‌های مستقیم را فراهم کند.
این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات محاسباتی و محققانی که به دنبال معرفی جامع روش‌های مدرن برای حل قوانین بقا هستند در نظر گرفته شده است. دانشجویان و محققین در علوم کاربردی و مهندسی از تاکید کتاب بر جنبه‌های الگوریتمی الگوریتم‌های پیچیده سودمند خواهند شد. این کتاب همچنین دارای مراجع گسترده‌ای است که امکان دنبال کردن نتایج و پژوهش‌های پیشرفته را فراهم می‌کند.
این کتاب با مجوز رسمی از انجمن ریاضی صنعتی و کاربردی آمریکا (SIAM) ترجمه شده است.