تقریب اجزاء محدود برای معادله موج تصادفی خطی با نوفه جمع شونده

چکیده:

Finite Element Approximation Of The Linear Stochastic Wave Equation With Additive Noise

در این پایان نامه تقریب نیمه گسسته اجزاء محدود معادله موج تصادفی با نوفه جمع شونده در یک چارچوب نیمه گروهی مطالعه می شود. تخمین های خطای بهینه برای معادله غیرتصادفی تحت فرضهای منظم مینیمال بدست می آیند. این تخمین ها برای اثبات همگرایی قوی تخمین ها برای مسأله تصادفی مورد استفاده قرار می گیرند. تئوری ارائه شده می تواند برای دامنه های چندبعدی مورد استفاده قرار گیرد. با نتایج عددی تئوری ارائه شده نشان داده می شود.

کلمات کلیدی: روش اجزاء محدود، معادله موج تصادفی، نوفه جمع شونده، فرایند وینر، پایداری، تخمین خطای پیشین، همگرایی قوی