شرایط طول گام برای کرانداری مسائل مقدار اولیه عددی

چکیده:

Stepsize conditions for boundedness in numerical initial value problems

برای روشهای رونگه-کوتا، روشهای چندگامه خطی و کلاسهایی از روشهای خطی کلی مطالعه زیادی در زمینه پایداری بر اساس تغییرات کلی از بین رونده ، حفظ پایداری قوی و یکنوایی صورت گرفته است. این ملزومات پایداری برای روشهای عددی خصوصیات پایداری اساسی را نتیجه می دهد که تغییرات کلی کراندار یکی از آنها است. متاسفانه، برای بسیاری از روشهای شناخته شده، استلزام فوق نقض می شود و لذا نمی توان نتیجه گرفت که روشها ( با تغییرات کلی ) کراندار هستند. در این پایان نامه به جای در نظر گرفتن خصوصیات پایداری خاص بالا به طور مستقیم شرایط طول گام برای پایداری بررسی می شود و یک روش کلی برای به دست آوردن بهترین شرایط طول گام ممکن که پایداری روشهای رونگه-کوتا، چندگامه خطی و روشهای کلی خطی را تضمین کند، ارائه می شود.

    کلمات کلیدی: روشهای رونگه-کوتا، چندگامه خطی، خطی کلی، تغییرات کلی از بین رونده، پایداری قوی، یکنوایی.