مقایسه خطاهای اتلاف و پراکندگی روش‌های گالرکین ناپیوسته اجزای طیفی گاوس و گاوس-لوباتو

چکیده:

A Comparison of the Dispersion and Dissipation Errors of Gauss and Gauss–Lobatto Discontinuous Galerkin Spectral Element Method

در این پایان‌نامه خصوصیات اتلاف و پراکندگی روش‌های گالرکین ناپیوسته اجزای طیفی گاوس و گاوس-لوباتو برای مسائل انتشار موج مورد بررسی قرار می‌گیرد. نشان داده می‌شود که روش گاوس-لوباتو در واقع به‌صورت یک فیلتر مدال برای بالاترین مدها عمل می‌کند که این امر به نوبه خود تأثیر به‌سزایی روی روابط اتلاف و پراکندگی روش‌های گالرکین ناپیوسته اجزای طیفی گاوس-لوباتو در مقایسه با گاوس خواهد داشت.

نشان داده می‌شود که نوع گاوس در مقایسه با گاوس-لوباتو دارای دقت بالاتری است و به تعداد نقاط کمتری در هر طول موج برای دستیابی به یک دقت مشخص نیاز دارد، با این وجود انتخاب طول گام صریح برای آن با محدودیت‌هایی مواجه است، هم‌چنین طیف عملگر‌های روش‌های گالرکین ناپیوسته اجزای طیفی به شرایط مرزی وابسته بوده و محدودیت‌های طول گام هر دو روش به انتخاب شرایط مرزی وابسته است.

کلمات کلیدی: روش اجزای طیفی گالرکین ناپیوسته، گاوس لژاندر، گاوس-لوباتو، لژاندر، اتلاف، پراکندگی