روش¬های خطی کلی صریح حافظ پایداری قوی بهینه

چکیده:

Optimal explicit strong-stability-preserving general linear methods

 در این پایان نامه روش­های خطی کلی برای گسسته سازی زمانی دستگاه­های نیمه گسسته حاصل از روش خطوط برای معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی ساخته می­شوند. این روش­ها تعمیم روش­های چندگامه خطی و روش­های رونگه-کوتا می­باشند. این روش­ها دارای مرتبه بالا بوده و در مقایسه با روش­های رونگه-کوتا نسبت به کاهش مرتبه که از جملات منبع یا شرایط مرزی نا همگن ناشی می شود حساسیت کمتری دارند. با استفاده از روش­های بهینه­ سازی سراسری، روش­های کارآمدتری که حافظه ذخیره سازی کمتری نیاز داشته باشند بدست می­آید. با نتایج عددی تئوری ارائه شده بررسی می­شود.

کلمات کلیدی: روشهای خطی کلی، روش خطوط، حافظ پایداری قوی، یکنوایی