روشهای شار صریح رونگه-کوتای ضمنی-صریح برای مسائل تخفیف هذلولوی به سهموی

چکیده:

Flux-Explicit IMEX Runge–Kutta Schemes for Hyperbolic to Parabolic Relaxation Problems       

در این پایان نامه روشهای رونگه-کوتای ضمنی-صریح برای دستگاههای هذلولوی قوانین بقا با تخفیف جمله نفوذ سخت مطالعه می شود. رفتار مجانبی این دستگاهها وقتی پارامتر تخفیف به صفر میل می کند به دستگاه سهموی تقلیل می یابد و روشهایی مطلوبند که بتوانند حد نفوذ را به درستی بدست آورند. وقتی که سیستم به معادله سهموی تخفیف می یابد قسمت هذلولوی سخت می شود. لذا جملات هذلولوی به صورت ضمنی در نظر گرفته می شوند. بنابراین درحالت مساله نفوذ حدی از محدودیت طول گام جلوگیری می شود. این بسیار مطلوبست که جمله هذلولوی را به صورت صریح در نظر بگیریم، اما چنین رهیافتی باعث می شود سختی قسمت هذلولوی افزایش یابد. در این پایان نامه شرایطی روی ضرایب روشهای رونگه-کوتای ضمنی-صریح قرار داده می شود که بر این مشکلات غلبه کند. چنین روشهایی نشان داده می شوند که دارای حد نفوذ درست بوده و نتایج عددی، آنالیز تحلیلی ارائه شده را تائید می کنند.

کلمات کلیدی: روشهای رونگه-کوتای ضمنی-صریح، قوانین بقای هذلولوی، معادلات نفوذ، دستگاههای سخت.