روش‌های مرتبه بالای صدق کننده در اصل ماکزیمم برای قوانین بقای اسکالر

چکیده:

On maximum-principle-satisfying high order schemes for scalar conservation laws

در این پایان نامه روش‌هایی با دقت بالای یکنواخت که در اصل ماکزیمم صدق کنند برای قوانین بقای اسکالر ساخته می‌شوند. چارچوب کلی (برای دقت مرتبه دلخواه) عبارتست از ساختن یک محدود کننده برای روش‌های حجم محدود (مانند روش اساساً غیر نوسانی  (ENO) یا  ENO وزن‌دار) (WENO) یا روش گالرکین ناپیوسته (DG) با گسسته سازی زمان اویلر پیشرو برای حل قوانین بقای اسکالر یک بعدی می‌باشد. گسسته‌سازی‌های زمانی حافظ پایداری قوی  (SSP)مرتبه بالا اصل ماکزیمم را حفظ می‌کنند و همچنین روش   (SSP) رونگه-کوتا با روش (SSP) چندگامه مقایسه می‌شود. نتایج عددی برای هر دو حالت روش حجم محدود WENO و روشDG  ارائه می‌شود.

کلمات کلیدی: قوانین بقای هذلولوی، روش حجم محدود، روش‌های اساساً غیرنوسانی، اصل ماکزیمم، دقت مرتبه بالا.