مروری بر روش‌های تغییرات‌کلی‌کاهشی و ارایه یک محدودکننده شار تصفیه شده برای محاسبات حالت دائم

چکیده:

A review on TVD schemes and a refined flux-limiter for Steady-State calculations

هدف از این پایان‌نامه ابتدا بررسی روش‌های تغییرات کلی کاهشی TVD برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی می‌باشد. روش‌های تغییرات کلی کاهشی دارای دقت بالایی در تقریب جواب هستند و از لحاظ محاسباتی ساده و کارا می‌باشند. این روش‌ها برای رفع نوسانات وقتی جواب قانون بقا شامل شوک و یا ناپیوستگی باشد از محدودکننده‌های شار استفاده می‌کنند. در نهایت نتایج عددی حاصل از پیاده‌سازی یکی از روش‌های تغییرات کلی کاهشی یعنی محدودکننده نیمه‌گسسته دائم با تغییرات کلی کاهشی برای حل معادلات هذلولوی یک بعدی و دوبعدی ارئه شده است. نتایج مقایسه‌ای بیانگر کارایی بالایی روش‌های تغییرات کلی کاهشی همراه با محدودکننده‌های شار می‌باشد.

کلمات کلیدی: روش‌های تغییرات کلی کاهشی، محدودکننده شار، قانون بقا، نوسانات، روش‌های باوضوح بالا، گسسته‌سازی