یک روش اجزاء محدود گالرکین ناپیوسته برای معادلات هامیلتون ژاکوبی

چکیده:

A Discontinuous Galerkin Finite Element Method for Hamilton–Jacobi Equations

در این پایان نامه یک روش گارکین ناپیوسته برای معادلات هامیلتون – ژاکوبی ارائه می شود. این روش بر روش اجزاء محدود گالرکین ناپیوسته برای قوانین بقاء استوار است. این روش با انعطاف پذیری برای در نظر گرفتن هندسه های پیچیده با استفاده از مثلث بندی های دلخواه، می تواند به دقت مرتبه بالا با استنسیل موضعی و فشرده دست یابد و برای محاسبات موازی کارآمد مناسب است. کارایی روش با ارائه مثالهای یک و دو بعدی نشان داده می شود. با استفاده از چندجمله ایهای مرتبه k، حداقل دقت مرتبه k برای مسائل هموار بدست می آید و تکینگی های مشتقات حتی بدون استفاده از محدود کننده ها رفع می شود.

کلمات کلیدی:  معادلات هامیلتون ژاکوبی – گالرکین ناپیوسته – دقت مرتبه بالا