روش‌های حجم طیفی برای معادلات KdV

چکیده:

Spectral volume schemes for KdV equations

روشهای حجم طیفی از حجم های کنترلی برای تقریب مقادیر شارها در مرز المان ها استفاده می کنند. این روشها دارای دقت بالا در دامنه می باشند. برای پایداری باید از شارهای مناسب مانند لکس-فردریش استفاده کرد. در این پایان نامه روشهای حجم طیفی را برای حل معادلات KdV در نظر میگیریم. برای این منظور معادلات KdV را به فرم دستگاه نوشته و فرم ضعیف را برای هر معادله به کار می بریم و روش حجم طیفی را روی آن پیاده سازی می کنیم. برای گسسته سازی زمان می توان از روشهای رانگ-کوتای TVD برای نمونه استفاده کرد.

واژه های کلیدی: معادلات KdV ، روشهای حجم طیفی، فرم ضعیف.