یک روش گالرکین ناپیوسته برای قیمت¬گذاری اختیارآمریکایی تحت مدلCEV

چکیده:

A Discontinuous Galerkin Method For Pricing American Options Under The Constant Elasticity Of Variance Model

قیمت گذاری اختیار قرارداد یکی از مسائل کلاسیک در ریاضیات مالی است. اگر چه جواب­های دقیق مناسبی برای قرارداد­های ساده وجود دارد، چون خصوصیات استاندارد از قبیل قابلیت اعمال زودتر از موعد، مانع وجود چنین جواب­هایی می­شوند، شبیه سازی عددی ضروری است. در این پایان نامه مشتقات را در نظرمی­گیریم که مدل کلاسیک بلک- شولزنه تنها با ارضای خاصیت قابلیت اعمال زودتر از موعد را تعمیم می­دهد، بلکه هم چنین دارایی­هایی را که شامل فرایند CEV (شامل حرکت برآونی هندسی به­عنوان یک حالت خاص) می­شوند را در نظر می­ گیرد. در این پایانامه یک روش گالرکین ناپیوسته را برای قیمت­گذاری اختیار­های امریکایی و اروپایی روی دارایی­های مشمول تحت فرآیند­های CEV که دارای مزیت­هایی بر روش­های موجود شامل تطابق­پذیری، دقت و قابلیت موازی­سازی آسان  می­باشند را بررسی می­کنیم.

کلمات کلیدی: قیمت گذاری اختیار، روش­های PDE، فرآیند CEV، روش گالرکین ناپیوسته