روش های خطی عمومی حافظ پایداری قوی

چکیده:

Strong Stability Preserving General Linear Methods

در این پایان نامه روشهای خطی عمومی حافظ پایداری قوی برای دستگاه معادلات دیفرانسیل بررسی می شوند. این قبیل روش ها با حل مسائل کمینه سازی با قیدهای نامساوی غیرخطی، متناظر با خاصیت SSP این روش ها، و قیدهای مساوی، متناظر با شرایط مرتبه بدست می آیند. این مسائل کمینه سازی با الگوریتم برنامه ریزی درجه دوم دنباله ای که با برنامه fmincon در MATLAB با تعداد زیادی حدس تصادفی اجرا می شود. مثالهایی از SSP GLM های مرتبه p=1,2,3,4 و با مرتبه مرحله q=p تعیین شده اند، و روندهای آغازی و پایانی مناسب ساخته شده اند. نتایج عددی انجام شده روی یک مجموعه از مسائل آزمون نشان می دهند که SSP GLM تبدیل یافته مورد بحث در این پایان نامه از روشهای SSP DIMSIM  و روشهای رونگه-کوتایSSP  با مرتبه یکسان بسیار دقیق تر هستند.

کلمات کلیدی:  روشهای حافظ پایداری قوی، روش های خطی عمومی، شرایط مرتبه، پایداری رونگه-کوتای ذاتی، پایداری رونگه-کوتا.